如圖,根據(jù)圖形解答下列問題：1,以三角形ABC的三邊為邊分別作等邊三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF,判斷四邊形ADFE的

數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時間：2019-08-22 10:07:32

優(yōu)質(zhì)解答

1.證明：
首先角DBA=角EBC=60度,那么同時減去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同時減去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF DE=AF,兩組對邊相等
所以ADEF是平行四邊形
（2)當(dāng)∠BAC=150°,四邊形ADEF是矩形．當(dāng)AB=AC時,四邊形ADEF是菱形．
當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時四邊形ADEF是正方形
(3)當(dāng)∠BAC=60°時,四邊形ADEF不存在