則an+1+1=3（an+1）且a1+1=2
∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，以3為公比的等比數(shù)列
（II）由（I）可得，an+1＝2?3n?1
∴an＝2?3n?1?1
∴Sn＝(2?30?1)+(2?3?1)+…+(2?3n?1?1)
=2（1+3+…+3n-1）-n
=2?
| 1?3n |
| 1?3 |
已知數(shù)列{an}中a1＝1，點(an，an+1)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上(n∈N*)． （I）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和．
已知數(shù)列{an}中a1＝1，點(an，an+1)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上(n∈N*)．
（I）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和．
（I）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和．
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時間：2020-03-10 18:37:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（I）由題意可得，an+1=3an+2
則an+1+1=3（an+1）且a1+1=2
∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，以3為公比的等比數(shù)列
（II）由（I）可得，an+1＝2?3n?1
∴an＝2?3n?1?1
∴Sn＝(2?30?1)+(2?3?1)+…+(2?3n?1?1)
=2（1+3+…+3n-1）-n
=2?
?n=3n-1-n
則an+1+1=3（an+1）且a1+1=2
∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，以3為公比的等比數(shù)列
（II）由（I）可得，an+1＝2?3n?1
∴an＝2?3n?1?1
∴Sn＝(2?30?1)+(2?3?1)+…+(2?3n?1?1)
=2（1+3+…+3n-1）-n
=2?
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列{an}中a1＝1，點(an，an+1)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上(n∈N*)． （I）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和．
- 已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列 a1=1 且點（根號an ,a(n+1)）(n∈N*)在函數(shù)y=x^2+1的圖像上
- 已知函數(shù)f(x)=x/(3x+1),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求證：數(shù)列{1/an}是等差數(shù)列
- 已知函數(shù)f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),數(shù)列{an}滿足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
- 已知函數(shù)f(x)=(2x+3)/3x,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
- 兩輛卡車從甲城開往乙城,第一輛卡車每小時行30千米,第二輛卡車比第一輛遲開2小時,結(jié)果兩輛卡車同時到達(dá)乙城,已知甲城到乙城的距離是180千米,第二輛卡車每小時行多少千米?
- 求導(dǎo)數(shù)y=√x(sinx+cos1)
- 英語作文 my vocational school lief my future career plan success with english 作文咋寫呀
- 用詩句 名言警句 歇后語天空
- 舉例說明物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的幾種情況有哪些?
- 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．
- I eat some sated,but I don't like _____.A it B them選哪個?
猜你喜歡
- 1用彈簧測力計測得石塊重為9.8N,若把石塊的一半侵入水中,彈簧測力計的讀書為7.84N,
- 2函數(shù)=sinx+根號3cosx,定義域A=(0,2π） 1）求函數(shù)值域 2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間
- 3英語句型轉(zhuǎn)換一題We can go to the Great Wall on foot.(保持句意不變）
- 4把8個同樣大的小正方體拼成一個大正方體，已知每個小正方體的表面積是72平方厘米，拼成的大正方體的表面積是多少平方厘米？
- 5world怎么讀
- 6姥姥的剪紙技藝可以用什么詞語來形容
- 78千克豆角和9千克西紅柿共值67.2元；9千克豆角和8千克西紅柿共值68.8元.問豆角和西紅柿的單價各是多少?
- 8一個鐘面的時針長10cm,分針長14cm,它們個子轉(zhuǎn)一圈,分針比時針多掃過多大面積?
- 9如圖所示，在某一真空空間，有一水平放置的理想平行板電容器充電后與電源斷開，若正極板A以固定直線OO′為中心沿豎直方向作微小振幅的緩慢振動時，恰有一質(zhì)量為m帶負(fù)電荷的粒子（不
- 10It takes five minutes to ride a bike to the markert from my home 同義句是什么?
- 11傳輸線理論中什么時候不考慮反射波
- 12你能從每組中僅換一個數(shù)字,使每組數(shù)字和相等(4,5,7,9,1)(5,5,3.,3.,1)(2,10,6,8,3)