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  • 若函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f(2+x)=f(2-x),則f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系為_.

    若函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f(2+x)=f(2-x),則f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系為______.
    數(shù)學(xué)人氣:858 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:42:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f(2+x)=f(2-x),
    ∴此二次函數(shù)的圖象為拋物線,關(guān)于直線x=2對(duì)稱,且拋物線開口向上,
    故|x-2|越大,f(x)的值就越大,
    ∴f(4)>f(1)>f(2),
    故答案為:f(4)>f(1)>f(2).
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