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  • 若函數(shù)F(X) =x2+bx+c對任意實數(shù)x都有f(1+x)=f(-x ),那么f(cos1)與f(cos根2)的大小關(guān)系?

    若函數(shù)F(X) =x2+bx+c對任意實數(shù)x都有f(1+x)=f(-x ),那么f(cos1)與f(cos根2)的大小關(guān)系?
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時間:2019-09-05 08:40:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1+x)²+b(1+x)+c=(-x)²-bx+c
    解得b=-1
    f(x)=x²-x+c
    其對稱軸為x=½,在對稱軸處有最低點
    f(x)在區(qū)間(負無窮,½)區(qū)間為減函數(shù),(½,正無窮)為增函數(shù)
    離對稱軸越近,f(x)值越小
    cos1比cos根2離對稱軸更近,所以cos1較小(1+x)²+b(1+x)+c=(-x)²-bx+c???為什么?因為f(1+x)=f(-x ) 將1+x和-x分別代入函數(shù)式,就是了f(1+x)=(1+x)²+b(1+x)+cf(-x)=(-x)²-bx+c
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