具有共同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集團(tuán),稱為總體.總體往往是設(shè)想的或抽象的,它所包含的個(gè)體數(shù)目是無窮多的.例如水稻品種湘矮早4號(hào)的總體,是指湘矮早4號(hào)這一品種在多年、多地點(diǎn)無數(shù)次種植中的所有個(gè)體,稱為無限總體.但是,總體包含的個(gè)體數(shù)目也可以是有限的,如某一人民公社的所有水稻田,一袋小麥種子,一塊玉米田的所有果穗等等.這種總體,稱為有限總體.
同一總體的各個(gè)個(gè)體的某些性狀、特性是有變異的.例如同是湘矮早4號(hào),又栽培在相對(duì)一致的條件下,由于受到許多偶然因素的影響,它的植株高度就彼此不一.每一個(gè)的某一性狀、特性的測(cè)這定數(shù)值叫做觀察值.凡是表現(xiàn)出變異的觀察值總稱為變數(shù)或隨機(jī)變數(shù).由總體的全部觀察值而算得的總體特征數(shù),如總體平均數(shù)等,則稱為參數(shù).
研究的對(duì)象是總體,并要求得到參數(shù).但是總體包含的個(gè)體太多,往往不可通逐一加以測(cè)定.因而,一般總是只能從總體中抽取若干個(gè)個(gè)體來研究.這些個(gè)體的組成稱為樣本.測(cè)定樣本中的各個(gè)體而得的特征數(shù),如樣本平均數(shù)等,稱為統(tǒng)計(jì)數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)是總體的相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值.
既然要從樣本估計(jì)總體,那就要考慮樣本的代表性,樣本越能近似地代表總體就越好.而這樣的樣本,只有隨機(jī)地從總體中抽取,才能無偏地估計(jì)總體.從總體中隨機(jī)抽取的樣本稱為隨機(jī)樣本,其意義將于第三章中論述.
有限總體的平均數(shù)為總體內(nèi)各觀察值的總和\有限總體所包含的個(gè)體數(shù)
式中u代表總體平均數(shù)（統(tǒng)計(jì)學(xué)上常用希膜字母代表總體的參數(shù),拉丁字母代表樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)).
樣本算術(shù)平均數(shù)的特性同樣適用于有限總體平均數(shù).
實(shí)際上,所研究的總體,往往是無限性的,總體的平均數(shù)常常無從計(jì)算,因而用樣本平均數(shù)x作為總體平均數(shù)u的估計(jì)值.當(dāng)一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)的數(shù)學(xué)期望值等于相應(yīng)總體參值,也就是說如果所有可能樣本的某一統(tǒng)計(jì)數(shù)的平均值等于相應(yīng)總體參數(shù)值時(shí),則稱此統(tǒng)計(jì)數(shù)為總體相應(yīng)參數(shù)的無偏估計(jì).樣本平均數(shù)x就是總體平均數(shù)u的無偏估計(jì).
中位數(shù) 將資料內(nèi)所有觀察值從小到大依次排列,居中間位置的觀察值稱為中位數(shù),記作Md.如有n個(gè)觀察值,其相乘積開n次方所得數(shù)值,即為幾何平均數(shù),用G代表.
眾數(shù) （mode）,Mo 資料中最常見的數(shù),或次數(shù)最多一組的中點(diǎn)值.