左邊=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
=1/z(x+y)+1/y(x+z)+1/x(x+y)
=x/z+z/x+y/x+x/y+z/y+y/z
因為x,y,z都是正數(shù),x/z+z/x=
（√x/z-（√z/x）平方+2≥2
同理,y/x+x/y≥2,z/y+y/z≥2
所以x/z+z/x+y/x+x/y+z/y+y/z≥6
已知x,y,z都是正數(shù),且xyz=1,求證：xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6
已知x,y,z都是正數(shù),且xyz=1,求證：xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6
數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時間：2020-04-02 08:32:00
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知x，y，z均為正數(shù)．求證：x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z．
- 已知x分之1+y分之1=6分之1,y分之1+z分之1=9分之1,z分之1+x分之1=15分之1,求xy+yz+zx分之xyz的值
- 設(shè)xyz=1，求x/xy+x+1+y/yz+y+1+z/zx+z+1的值．
- 已知1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15,求xyz/（xy+yz+zx）的值
- 已知三個數(shù)x，y，z滿足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3，zx/z+x=-4/3．求xyz/xy+yz+zx的值．
- 四通八達(dá)中“達(dá)”什么意思
- 天地不仁,以萬物為芻狗.
- 用血球計數(shù)板計算酵母細(xì)胞總數(shù):對稀釋100倍后的酵母菌懸液計數(shù),若80小格中細(xì)胞數(shù)
- 富者乞羊 譯文
- 高中數(shù)學(xué)課程中的“函數(shù)”的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)
- 描寫水的優(yōu)美句子
- 試證明：對于任意大于4的合數(shù)p,（p-2）!能被p整除.或舉出反例.
猜你喜歡
- 1世博會中國館的太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng) 年均提供電能為1.08*10^13J,這意味著每年節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤為（ ）噸（設(shè)標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒,q煤=3.0*10^7J/kg）
- 2l理發(fā)師翻譯成英語
- 3在下列幾種現(xiàn)象中,系統(tǒng)動量守恒的是
- 4王老師在新華書店購買了《童話精選》和《科學(xué)家的故事》一共花了116元,童話每本2
- 51 she also tried to teach him __ to be quiet because other people wanted to rest.A when B where
- 6求滿足條件：頂點在原點，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點M（2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出此拋物線的準(zhǔn)線方程．
- 7“鐵錘錘碗錘不碎”.這句話覺得荒謬的理由是什么?覺得有道理的理由是什么?
- 8如圖,已知直線L1平行L2,且L3和L1、L2分別交于A、B兩點,點P在直線AB上.
- 9什么無間
- 10333分之33乘101怎樣簡便計算
- 11用總分總的形式寫一篇作文
- 121.What do you not like?還是What don't you like?Why do you not like?還是Why don't you like?