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  • 已知a,b都是非零向量,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a與b的夾角.

    已知a,b都是非零向量,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a與b的夾角.
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時間:2019-10-23 05:12:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0
    (a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0
    二式相減.46ab-23b^2=0
    b^2=2ab
    代入第一個式子.
    a^2=2ab
    a的長度與b的長度相等.
    cos(a,b)=0.5
    a,b夾角為60度
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