橢圓C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的離心率為2分之根號3,過右焦點F且斜率為K(K>0)的直線交C于A、B兩點,向量AF=3向量FB,求K.
橢圓C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的離心率為2分之根號3,過右焦點F且斜率為K(K>0)的直線交C于A、B兩點,向量AF=3向量FB,求K.
數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時間：2020-06-12 19:04:07
優(yōu)質(zhì)解答
由于e=√3/2,所以不妨設(shè)a=2,c=√3,于是橢圓方程變?yōu)閤²/4+y²=1 ……①這是一個定比分點弦的問題,設(shè)直線方程為 x=√3+t,y=kt,與橢圓方程①聯(lián)立,并整理,得到(4k²+1)t²+2√3t-1=0 ……②根據(jù)向量AF=...
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