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  • 已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=3an+2(n≥2),求數(shù)列{an}的的通項(xiàng)公式

    已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=3an+2(n≥2),求數(shù)列{an}的的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:432 ℃時間:2019-08-18 12:29:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=-(3/2)^(n-1)
    S1=a1=3a1+2 得a1=-1
    an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1) 得
    an=3/2*a(n-1)
    ∴an為等比數(shù)列 公比為3/2
    ∴an=a1*(3/2)^(n-1)
    =-(3/2)^(n-1)
    經(jīng)檢驗(yàn)an=-(3/2)^(n-1) 符合題意
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