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  • 設(shè)平面曲線C是(1,1)到點(diǎn)(2,3)的直線段,則對(duì)坐標(biāo)的曲線積分∫c 2xdx+(y-x)dy=

    設(shè)平面曲線C是(1,1)到點(diǎn)(2,3)的直線段,則對(duì)坐標(biāo)的曲線積分∫c 2xdx+(y-x)dy=
    數(shù)學(xué)人氣:779 ℃時(shí)間:2020-05-29 15:48:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩點(diǎn)所在直線段的方程是y = 2x - 1.dy = 2 dx
    ∫L 2x dx + (y - x) dy
    = ∫(1→2) {2x + [(2x - 1) - x](2)} dx
    = ∫(1→2) (4x - 2) dx
    = [ 4(x²/2) - 2x ] |(1→2)
    = [ 2(2)² - 2(2) ] - [ 2 - 2 ]
    = 4
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