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設(shè)圓C與雙曲線x29?y216=1的漸近線相切,且圓心是雙曲線的右焦點(diǎn),則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.
設(shè)圓C與雙曲線
x
2
9
?
y
2
16
=1
的漸近線相切,且圓心是雙曲線的右焦點(diǎn),則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-14 06:31:19
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線
x
2
9
?
y
2
16
=1
的一條漸近線為4x-3y=0,圓心即右焦點(diǎn)(5,0),
故半徑為 r=
|20?0|
16+9
=4,故圓的方程為(x-5)
2
+y
2
=16,
故答案為(x-5)
2
+y
2
=16.
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