在線等..已知函數(shù)f（x）=log1\2(x^2-4x-5),求（1）定義域 2 值域 3 單調(diào)區(qū)間

數(shù)學(xué)人氣：712 ℃時間：2019-08-20 23:17:09

優(yōu)質(zhì)解答

（1）
定義域：
f(x)=log0.5(x-5)(x+1)
要使函數(shù)有意義必須：
(x-5)(x+1)>0
==>x>5或x<-1
所以原函數(shù)的定義域為；
（-∞,-1）∪（5,+∞）
(2)
值域為R
(3)
當(dāng)x>5時,函數(shù)x²-4x-5單調(diào)增,
函數(shù)y=log0.5(t)單調(diào)減,
所以原函數(shù)單調(diào)減；
當(dāng)x<-1時,函數(shù)x²-4x-5單調(diào)減,
函數(shù)y=log0.5(t)單調(diào)減,
所以原函數(shù)單調(diào)增；
所以原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（5,+∞）
單調(diào)減區(qū)間為：（-∞,-1）