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  • 在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點P,則△PBC的面積小于S2的概率是( ?。?A.34 B.12 C.13 D.14

    在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點P,則△PBC的面積小于
    S
    2
    的概率是( ?。?br/>A.
    3
    4

    B.
    1
    2

    C.
    1
    3

    D.
    1
    4
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時間:2019-08-19 05:13:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,設(shè)△ABC的底邊長BC=a,高AD=h,
    則S=
    1
    2
    ah
    ,若滿足△PBC的面積小于
    S
    2
    ,
    則P點應(yīng)位于過AD中點的與BC平行的線段上或下方,
    所以測度比為下方梯形的面積除以原三角形的面積.
    即p=
    S?
    1
    2
    ×
    1
    2
    1
    2
    h
    S
    S?
    1
    4
    S
    S
    3
    4

    故選A.
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