anan+1=2^n
ana(n-1)=2^(n-1)
兩式相除
a(n+1)/a(n-1)=2
所以數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng),奇數(shù)項(xiàng)各自成等比數(shù)列.
a1=1,a2=2
所以a(2n)=2^n
a(2n-1)=2^(n-1)
所以an=2^(n/2),n是偶數(shù)
2^((n-1)/2),n是奇數(shù)
討論奇數(shù)偶數(shù),是因?yàn)閍(n+1),a(n-1)的項(xiàng)數(shù)相差為2,并不是相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系.而且奇數(shù)項(xiàng)們,偶數(shù)項(xiàng)們,不符合一個(gè)數(shù)列表達(dá)式.a(2n)=2^n
a(2n-1)=2^(n-1)


這里面的項(xiàng)數(shù)怎么看的為什么2n是n，2n-1又變?yōu)榱薾-1，看不明白啊因?yàn)榈?n項(xiàng)，恰好是偶數(shù)項(xiàng)里的第n個(gè)。
第2n-1項(xiàng)，恰好是奇數(shù)項(xiàng)里的第n個(gè)。
然后各自用等比數(shù)列的第n項(xiàng)的公式就可以了。


最后：
當(dāng)偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，a(2n)=2^n
可以令k=2n，n=k/2
帶入上面的a(2n)=2^n
變成了ak=2^(k/2)

當(dāng)奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，a(2n-1)=2^(n-1)
令k=2n-1, k=(n+1)/2
帶入a(2n-1)=2^(n-1)
就餓得到了ak=2^((k-1)/2)


所以ak=2^(k/2), k是偶數(shù)
2^((k-1)/2), k是奇數(shù)
最后，把k換成n就得到了結(jié)果