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設(shè)m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,下列命題中正確的是( ?。?A.若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β B.若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α∥β C.若m∥α,n⊥β,m∥n,則α⊥β D.若m∥α,n⊥β,m∥
設(shè)m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,下列命題中正確的是( ?。?br/>A. 若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β
B. 若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α∥β
C. 若m∥α,n⊥β,m∥n,則α⊥β
D. 若m∥α,n⊥β,m∥n,則α∥β
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-01-31 17:01:05
優(yōu)質(zhì)解答
選擇支C正確,下面給出證明.
證明:如圖所示:
∵m∥n,∴m、n確定一個(gè)平面γ,交平面α于直線l.
∵m∥α,∴m∥l,∴l(xiāng)∥n.
∵n⊥β,∴l(xiāng)⊥β,
∵l?α,∴α⊥β.
故C正確.
故選C.
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