根據(jù)題意得：
|x-√2/2|：√[(x-√2)²+y²]=1:√2
∴√[(x-√2)²+y²]=√2*|x-√2/2|
兩邊平方：
x²-2√2x+2+y²=2(x²-√2x+1/2)
∴x²-2√2x+2+y²=2x²-2√2x+1
∴x²-y²=1
即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x²-y²=1
2
y=kx+1與x²-y²=1聯(lián)立,消去y
得:x²-(kx+1)²=1
即(1-k²)x²-2kx-2=0
當(dāng)1-k²=0,及k=±時(shí),方程為一次方程,
直線與曲線C僅有一個(gè)公共點(diǎn)
當(dāng)1-k²≠0時(shí),則需
Δ=4k²+8(1-k²)=0
k²=2,k=±√2
綜上所述,若y=kx+1與曲線C僅有一個(gè)公共點(diǎn),
k的值為±1,±√2

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