函數(shù)f(x)＝lg(x+

a

x

?6)，(a∈R)的值域為R即g（x）=x+

a

x

-6能取遍一切正實數(shù)，
當a≤0時，函數(shù)g（x）為定義域上的增函數(shù)，顯然滿足題意，
當a＞0時，x一定大于零，g（x）=x+

a

x

-6≥2

a

-6
只需2

a

-6≤0即可，
解得0＜a≤9
綜上所述，a≤9時，函數(shù)f(x)＝lg(x+

a

x

?6)，(a∈R)的值域為R
故答案為 a≤9