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若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,且點(diǎn)A在雙曲線y=1/2x上,點(diǎn)B在直線y=x+3上,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a、b),求a/b+b/a的值.
若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,且點(diǎn)A在雙曲線
y=
1
2x
上,點(diǎn)B在直線y=x+3上,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a、b),求
a
b
+
b
a
的值.
數(shù)學(xué)
人氣:245 ℃
時(shí)間:2019-11-13 07:01:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵點(diǎn)A(a,b)在雙曲線y=
1
2x
上,
∴b=
1
2a
,
∴ab=
1
2
;
∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,
∴B(-a,b),
∵點(diǎn)B在直線y=x+3上,
∴b=-a+3,
∴a+b=3,
∴
a
b
+
b
a
=
a
2
+
b
2
ab
=
(a+b
)
2
?2ab
ab
=
3
2
?2×
1
2
1
2
=16.
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