已知三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C 的對邊的邊長分別為a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大??；（2）求 2sinA-sinC的取值范圍.

已知三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C 的對邊的邊長分別為a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大?。唬?）求 2sinA-sinC的取值范圍.
第一問已得證
（1）bcosC=(2a-c)cosB
正弦定理得:
2RsinBcosC=(4RsinA-2RsinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
cosB=1/2
得B=60°

數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時間：2020-03-30 07:09:21

優(yōu)質(zhì)解答

由第一問的結(jié)果
(2a-c) = bcosC/cosB
2sinA -sinC = sinBcosC/cosB = √3 cosC
討論cosC即可
因B=60°, C的范圍 0°。。。看下我這樣可以不bcosC=（2a-b）cosB2a-c=bcosC/cosB2sinA-sinC=(2a-c)sinB/b =sinBcosC/cosB =根號3 cosC ∵C∈（0,π/2) ∴根號3cosC∈（0，根號3）。剛考完和同學(xué)對答案他們都是你這么寫的我還是覺得是我這樣這樣哪錯了呢？∵C∈（0,π/2)這一步有問題,三角形內(nèi)角取值范圍(0, π), 取掉B=π/3, 還有(0, 2π/3)你沒有考慮C可能是鈍角的情況bcosC= (2a-c)cosB這時2a-c<0, C>2a

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C 的對邊的邊長分別為a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大??；（2）求 2sinA-sinC的取值范圍.

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C 的對邊的邊長分別為a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大??；（2）求 2sinA-sinC的取值范圍.