證明：
（1）
令：Eij表示單位陣中的第i行和第j行對換，
則由題意B=EijA，而Eij是初等矩陣，是可逆的，
又A是可逆的，
根據(jù)逆矩陣的乘積依然是可逆的，得：
B=AEij可逆．
（2）
∵B=EijA，
∴B-1=（EijA）-1=A-1?Eij-1=A-1Eij，（Eij的逆矩陣依然為本身）
從而：AB-1=A?A-1Eij=Eij．
設(shè)A是n階可逆方陣，將A的第i行和第j行對換后得到的矩陣記為B． （1）證明B可逆． （2）求AB-1．
設(shè)A是n階可逆方陣，將A的第i行和第j行對換后得到的矩陣記為B．
（1）證明B可逆．
（2）求AB-1．
（1）證明B可逆．
（2）求AB-1．
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時間：2019-10-26 16:47:55
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)A是n階可逆矩陣,將A的第i行和第j行對換后得到矩陣B,證明B可逆,并求AB￣1
- 設(shè)n階方陣A和B滿足條件A+B=AB,證明A-E為可逆矩陣
- 設(shè)A 是 N階可逆矩陣,將A 的第I行與第J行對換得到B ,證明B 為可逆矩陣.并指出A 和B,A^* 和B^*間的關(guān)系
- 設(shè)B是可逆矩陣,A是與B同階的方陣才,且滿足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,證明A和B都是可逆矩陣.
- 設(shè)B為可逆矩陣，A是與B同階方陣，且滿足A2+AB+B2=0，證明A和A+B都是可逆矩陣．
- 若x/y=2/7則7x²-3xy+2y²/2x²-3xy+7y²=
- x的平方+2 y平方-2xy+8y+16=0,則x-y等于
- 只見樹木不見森林?
- I can play basketball( )(good)
- she can's see anything in the dark room 改為同義句
- 李賀的馬詩前兩句通過對 什么 一帶景物的描寫
- 平面與平面的夾角,取值范圍是多少?
猜你喜歡
- 1y是x的函數(shù),用什么表示什么
- 24.She can`t find her mother.Can you help ______.
- 3比喻句判斷：1.雄偉的長城仿佛一條巨龍 2.平靜的湖面像明亮的鏡子 3.我好像在哪里見過你.
- 4王昌齡詩
- 5“不管是大還是小”用英語說是不是No matter great or little?
- 6甲 乙 丙 丁四位同學(xué)依序循環(huán)報數(shù)規(guī)定,①甲 乙 丙 丁首次報數(shù)依次為1 2 3 4,接著甲報5,乙報6…………按此規(guī)律,一直報下去.②當數(shù)報道50時,若報出的數(shù)為3的倍數(shù),舉一次收.擇甲要舉幾次收?
- 7茶葉中氨基酸含量與什么有關(guān),為什么北方的氨基酸含量高,南方的茶多酚含量高
- 8△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，則∠FDE等于（ ?。?A.90°-∠A B.90°-12∠A C.180°-∠A D.45°-12∠A
- 9f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三個實數(shù)根,求a的取值范圍
- 10It's business,not personal.漢語意思是什么?
- 11Staying at home
- 12電路中的短路和短接所表達的意思一樣嗎,都是用電器不能使用,