設(shè)A 是 N階可逆矩陣,將A 的第I行與第J行對換得到B ,證明B 為可逆矩陣.并指出A 和B,A^* 和B^*間的關(guān)系
設(shè)A 是 N階可逆矩陣,將A 的第I行與第J行對換得到B ,證明B 為可逆矩陣.并指出A 和B,A^* 和B^*間的關(guān)系
希望老師給我講解一下.
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數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時間：2019-10-26 01:09:33
優(yōu)質(zhì)解答
由已知, B=E(i,j)A, 其中E(i,j)是單位矩陣交換i,j行得到的初等矩陣則E(i,j)可逆, 且E(i,j)^-1=E(i,j).因為 |B| = |E(i,j)||A| = -|A|≠0, 所以B可逆.且 B*=(E(i,j)A)*=A*E(i,j)*=A*|E(i,j)|E(i,j)^-1=-A*E(i,j).所以...
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