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  • x,y,z為非負(fù)實(shí)數(shù),x+y+z=1,求證:x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0

    x,y,z為非負(fù)實(shí)數(shù),x+y+z=1,求證:x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時間:2020-03-25 04:22:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)
    =(X+Y+Z)-5(X*X+Y*Y+Z*Z)+6(X*X*X+Y*Y*Y+Z*Z*Z)
    又有X+Y+Z>=3√XYZ
    3√XYZ=0
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