已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c， 三邊a、b、c a+b-c S/L 6，8，10 4 1 8，15，17 6 3/2 9，40，41 8 2設(shè)△ABC的面積為S，周長為L． （1）填表： （2）如
已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c，
設(shè)△ABC的面積為S，周長為L．
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，觀察上表猜想：
=______；（用含m的代數(shù)式表示）
（3）證明（2）中的結(jié)論．
| 三邊a、b、c | a+b-c |
| ||
| 6，8，10 | 4 | 1 | ||
| 8，15，17 | 6 |
| ||
| 9，40，41 | 8 | 2 |
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，觀察上表猜想：
| S |
| L |
（3）證明（2）中的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時(shí)間：2020-06-11 03:18:34
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵S=12×6×8=24，L=6+8+10=24，∴SL=2424=1，∴同理可得其他兩空分別為32，2；（2）m4；（3）證明：∵a+b-c=m，∴a+b=m+c，∴a2+2ab+b2=m2+2mc+c2，又∵a2+b2=c2，∴2ab=m2+2mc，∴S＝ab2＝14m(m+2c)，∴SL＝1...
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