(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)邊關(guān)于中心對(duì)稱,
因?yàn)?AD、BC 是一組對(duì)邊,因此設(shè) BC 方程為 x-2y+c=0 ,
將 M 坐標(biāo)代入 AD、BC 方程的左端,它們互為相反數(shù),
即 (8/3-2*10/3+2)+(8/3-2*10/3+c)=0 ,
解得 c=6 ,因此 BC 方程為 x-2y+6=0 ,
同理,設(shè) CD 方程為 2x-y+d=0 ,
由 (2*8/3-10/3-1)+(2*8/3-10/3+d)=0 得 d= -3 ,因此 CD 的方程為 2x-y-3=0 .
(2)聯(lián)立方程 2x-y-1=0 、x-2y+2=0 得 A(4/3,5/3),
聯(lián)立方程 x-2y+6=0 、2x-y-1=0 可得 B(8/3,13/3),
所以 |AB|=√[(8/3-4/3)^2+(13/3-5/3)^2]=4√5/3 ,
而兩平行線 AB、CD 間距離為 h = |-1+3|/√(4+1)=2/√5 ,
所以 SABCD=|AB|*h=8/3 .
已知四個(gè)頂點(diǎn)均在第一象限的平行四邊形ABCD,AB邊所在的直線方程為2x-y-1=0
已知四個(gè)頂點(diǎn)均在第一象限的平行四邊形ABCD,AB邊所在的直線方程為2x-y-1=0
AD邊所在直線方程為:x-2y+2=0,對(duì)角線交點(diǎn)為M(8/3,10/3)求(1)另外兩邊BC與CD所在直線方程(2)平行四邊形ABCD的面積
AD邊所在直線方程為:x-2y+2=0,對(duì)角線交點(diǎn)為M(8/3,10/3)求(1)另外兩邊BC與CD所在直線方程(2)平行四邊形ABCD的面積
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