容易看出,陰影部分面積是△ABH面積的兩倍
S△ABH=(1/2)*AB*BH=(1/2)*AB²*tan∠BAH
∴AB²*tan∠BAH=4√3/3
∴tan∠BAH=√3/3
∠BAH=30°
所以正方形轉過的角度是
90°-30°*2=30°
正方形ABCD繞點A順時針旋轉一定角度后得正方形ABFG邊長為2重疊面積為4倍的根號三除以3則旋轉了多度
正方形ABCD繞點A順時針旋轉一定角度后得正方形ABFG邊長為2重疊面積為4倍的根號三除以3則旋轉了多度
數(shù)學人氣：773 ℃時間：2019-10-10 04:54:19
優(yōu)質解答
如果畫出圖形,可以發(fā)現(xiàn)在旋轉過程中,兩正方形的交點除了A的另一個交點始終在原正方形的BC邊上設此交點為H
容易看出,陰影部分面積是△ABH面積的兩倍
S△ABH=(1/2)*AB*BH=(1/2)*AB²*tan∠BAH
∴AB²*tan∠BAH=4√3/3
∴tan∠BAH=√3/3
∠BAH=30°
所以正方形轉過的角度是
90°-30°*2=30°
容易看出,陰影部分面積是△ABH面積的兩倍
S△ABH=(1/2)*AB*BH=(1/2)*AB²*tan∠BAH
∴AB²*tan∠BAH=4√3/3
∴tan∠BAH=√3/3
∠BAH=30°
所以正方形轉過的角度是
90°-30°*2=30°
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