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  • 已知經(jīng)過點(diǎn)P(2,0),斜率為4/3的直線和拋物線y^2=2x相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M.求點(diǎn)M的做標(biāo).

    已知經(jīng)過點(diǎn)P(2,0),斜率為4/3的直線和拋物線y^2=2x相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M.求點(diǎn)M的做標(biāo).
    如果我用直線參數(shù)方程做,
    x=2+3/5t
    y=4/5t
    代入后得8t^2-15t-50=0
    這個(gè)時(shí)候怎么求M坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:855 ℃時(shí)間:2019-10-23 08:14:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A(X1,Y1),B(X2,Y2),則M((X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2)
    用參數(shù)方程的話,M(2+3/5*(t1+t2)/2,4/5*(t1+t2)/2)
    由8t^2-15t-50=0結(jié)合韋達(dá)定理得:t1+t2=15/8,
    所以M(41/16,3/4)
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