oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2
則ab=ob-oa=6e1-3e2-(3e1-4e2)=3e1+e2
bc=oc-ob=(5-m)e1-(3+m)e2-(6e1-3e2)=(-1-m)e1-me2
而ac=oc-oa=(ob-oa)+(oc-ob)=ab+bc恒成立,要使a,b,c能構(gòu)成三角形,只需
3/1≠(-1-m)/(-m),解得
m≠1/2
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≠1/2不用考慮兩邊之和大于第三邊嗎不用。因?yàn)閍c=ab+bc是恒成立的，只要ab、bc不共線，就有兩邊和大于第三邊成立。