如圖所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠ABC=135°
135°
,BC=2
2
；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似?并證明你的結論．考點：相似三角形的判定；勾股定理．專題：網格型．分析：（1）根據已知條件,結合網格可以求出∠ABC的度數,根據,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,利用勾股定理即可求出線段BC的長；
（2）根據相似三角的判定定理,夾角相等,對應邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似．∠ABC=90°+45°=135°,
BC= = =2 ；
故答案為：135°；2 ．
（2）△ABC∽△DEF．
證明：∵在4×4的正方形方格中,
∠ABC=135°,∠DEF=90°+45°=135°,
∴∠ABC=∠DEF．
∵AB=2,BC=2 ,FE=2,DE=
∴ = = ,= = ．
∴△ABC∽△DEF．點評：此題主要考查學生對勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握,解答此題的關鍵是認真觀察圖形,得出兩個三角形角和角,邊和邊的關系．