用反證法證明:若方程ax^2+bx+c=0(a不為0） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b^2-4ac>0.
用反證法證明:若方程ax^2+bx+c=0(a不為0） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b^2-4ac>0.
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假設(shè)：若方程ax^2+bx+c=0(a不為0） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b^2-4ac<0,而方程的解為x=[-b±根號(hào)(b^2-4ac)]/2a,因?yàn)閎^2-4ac<0,所以x無解,有兩個(gè)不相等的虛數(shù)根,但這與方程ax^2+bx+c=0(a不為0） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根相矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤,所以若方程ax^2+bx+c=0(a不為0） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b^2-4ac>0.
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