假設(shè)對于某個實數(shù)a
f^-1(a-1)=b
f^-1(4-a)=c
則
f(b)=a-1
f(c)=4-a
所以
f(b)+f(c)=a-1+4-a=3
又因為 f(b)+f(-b)=3
于是 f(c)=f(-b)=4-a
-b=f-1(4-a)=c
f^-1(a-1)+ f^-1(4-a)=b+c=b-b=0
由于a是任取的實數(shù),所以對于所有實數(shù)x有
f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=0