設loga(m),logb(m)是方程x^2-3x+1=0的兩根,試求loga\b(m)的值
設loga(m),logb(m)是方程x^2-3x+1=0的兩根,試求loga\b(m)的值
答案為+根號5\5或—根號5\5
答案為+根號5\5或—根號5\5
數(shù)學人氣：279 ℃時間：2020-05-14 03:12:57
優(yōu)質(zhì)解答
loga(m)+logb(m)=3=1/logm(a)+1/logm(b),loga(m)*logb(m)=1=1/[logm(a)*logm(b)],第一個表達式通分得logm(a)+logm(b)=3.于是|logm(a/b)|^2=|logm(a)-logm(b)|^2=(logm(a)+logm(b)^2－4logm(a)*logm(b)=3^2-4=5,因此logm(a/b)=根號(5)或－根號(5),于是loga/b(m)=1/logm(a/b)=1/根號(5)或－1/根號(5).答案為+根號5\5或—根號5\5兩者一樣啊，1/根號（5）＝根號（5）/5對哦??！呵呵
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