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  • 求微分方程xy'+y=sinx滿足條件當(dāng)x=π時y=0的特解

    求微分方程xy'+y=sinx滿足條件當(dāng)x=π時y=0的特解
    求微分方程xy'+y=sinx滿足條件當(dāng)x=π 時y=0的特解
    請求列出詳細(xì)步驟~!
    數(shù)學(xué)人氣:941 ℃時間:2020-02-01 08:38:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    xy'+y=sinx
    化為標(biāo)準(zhǔn)的一階線性非齊次方程
    y'+y/x=sinx/x
    利用一階線性非齊次方程的解的公式:
    y=e^(∫-1/xdx)(c+[∫e^(∫1/xdx)*sinx/x])=(c-cosx)/x
    又x=π 時y=0
    則(c+1)/π=0
    則c=-1
    則y=-(1+cosx)/x
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