y'+(1/x)y=sinx/x
因為x≠0,所以等式兩邊同時乘以x,得
xy'+y=sinx
y'=dy/dx
所以上式：xdy/dx+y=sinx
等式兩邊同時乘以dx,再移項
得：xdy=(sinx-y)dx
對兩邊同時積分：∫xdy=∫(sinx-y)dx
解得：xy=-cosx-xy+C (C為常數(shù))
所以y=(C-cosx)/2x
再將題中條件代如,得C=2π-1
y=(2π-1+cosx)/2x
求微分方程y’+(1/x)y=sinx/x 滿足條件y(∏)=1的特解
求微分方程y’+(1/x)y=sinx/x 滿足條件y(∏)=1的特解
y(pi)=1
y(pi)=1
數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時間：2020-02-02 17:48:16
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