設(shè)M的坐標為（x0，y0），因為M在AB上，可以得到x0+y0=12，3≤x≤9
而由題意可知，M′的坐標為（x，y），則x=
| x0 |
| y0 |
∴M′的軌跡滿足的方程就是x2+y2=12，其中-
| 3 |
因為要求x＞0，y＞0，所以M′軌跡的兩個端點是A（
| 3 |
| 3 |
∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的軌跡為圓心角為30°的弧，
∴M′所經(jīng)過的路線長為
| π |
| 6 |
| 12 |
| ||
| 3 |
故答案為：
| ||
| 3 |
已知對應(yīng)法則f：P（m，n）→P′（m，n）（m＞0，n＞0）．現(xiàn)有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是線段AB上的一個動點，M→M′，當M在線段AB上從A開始運動到B結(jié)束時，點M′從A′運動到B′，
已知對應(yīng)法則f：P（m，n）→P′（
，
）（m＞0，n＞0）．現(xiàn)有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是線段AB上的一個動點，M→M′，當M在線段AB上從A開始運動到B結(jié)束時，點M′從A′運動到B′，則M′所經(jīng)過的路線長為 ___ ．
| m |
| n |
數(shù)學人氣：971 ℃時間：2020-03-26 04:27:47
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知AB的方程為：AB：x+y=12，3≤x≤9，
設(shè)M的坐標為（x0，y0），因為M在AB上，可以得到x0+y0=12，3≤x≤9
而由題意可知，M′的坐標為（x，y），則x=
，y=
，
∴M′的軌跡滿足的方程就是x2+y2=12，其中-
≤x≤3
因為要求x＞0，y＞0，所以M′軌跡的兩個端點是A（
，3）和B（3，
）
∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的軌跡為圓心角為30°的弧，
∴M′所經(jīng)過的路線長為
×
=
故答案為：
設(shè)M的坐標為（x0，y0），因為M在AB上，可以得到x0+y0=12，3≤x≤9
而由題意可知，M′的坐標為（x，y），則x=
∴M′的軌跡滿足的方程就是x2+y2=12，其中-
因為要求x＞0，y＞0，所以M′軌跡的兩個端點是A（
∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的軌跡為圓心角為30°的弧，
∴M′所經(jīng)過的路線長為
故答案為：
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