當(dāng)0＜t≤2時(shí),即N在AD上時(shí),分兩種情況進(jìn)行討論：
①當(dāng)∠BMQ=90°,即M與P點(diǎn)重合,那么BM+PF+CF=BM+ND+CF=2t+1=4
解得：t=1.5s．
②當(dāng)∠BQM=90°,在直角三角形NQD中,ND=t,∠ADB=∠DBC=30°,
∴NQ= 33t．
∵NP= 3∴QP= 3- 33t
在直角三角形BQM中,∠DBC=30°,BM=t
∴QM= 12t
在直角三角形QPM中,∠QMP=60°,QM= 12t
∴QP= 34t
∴ 3- 33t= 34t．
解得t= 127s．
當(dāng)2＜t＜4時(shí),∠BQM=90°
直角三角形BNP中,BN=4-t,∠ABC=60°,
∴BP= 4-t2,
∴PM=BM-BP=t- 4-t2= 3t-42
在直角三角形BPQ中,∠DBC=30°,BP= 4-t2
∴PQ= 3(4-t)6
直角三角形QPM中,∠QMP=60°,PM= 3t-42
∴PQ= 3(3t-4)2
因此 3(4-t)6= 3(3t-4)2,
解得t=1.6s,與此時(shí)t的取值范圍不符,
因此這種情況不成立．
綜上所述,當(dāng)t=1.5s或 127s,△BMQ是直角三角形
其中數(shù)字有變化 思路是一樣的