(1)
[1]A(n+1)-A(n)=1/2A(n)^2-2*A(n)+2=1/2(A(n)-2)^2>=0
故A(n)為遞增數(shù)列.A(1)=4,A(2)=6.n>=2時(shí) A(n)>=6.
A(n+1)-2A(n)=1/2A(n)^2-3*A(n)+2=1/2(A(n)-3)^2-5/4>=0
A(n+1)>=2A(n).
以知數(shù)列{An}滿(mǎn)足遞推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……
以知數(shù)列{An}滿(mǎn)足遞推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……
-呈上
(1)若a1=4,證明[1]當(dāng)n≥2時(shí),有an+1≥2an,[2]當(dāng)n≥1時(shí),有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,證明n≥5,有∑1/ak
A(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n∈N, ……
(1)若A1=4,證明[1]當(dāng)n≥2時(shí),有A(n+1)≥2An, [2]當(dāng)n≥1時(shí),有A(n+1)≥(3/2的n次方)再乘An,(2)若An=1,證明n≥5,有∑1/Ak
-呈上
(1)若a1=4,證明[1]當(dāng)n≥2時(shí),有an+1≥2an,[2]當(dāng)n≥1時(shí),有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,證明n≥5,有∑1/ak
A(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n∈N, ……
(1)若A1=4,證明[1]當(dāng)n≥2時(shí),有A(n+1)≥2An, [2]當(dāng)n≥1時(shí),有A(n+1)≥(3/2的n次方)再乘An,(2)若An=1,證明n≥5,有∑1/Ak
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