構(gòu)造函數(shù)F(x)=x *f（x） ,則F ’（x）=f（x）+x*f ‘（x）；
由已知F(1) =3* [∫(0,1/3) F（x）dx],
又由拉格朗日中值定理可以推出：比存在t,滿足∫(0,1/3) F（x）dx =F（t）*(1/3 -0) 其中t屬于(0,1/3).
所以存在t屬于(0,1/3),F（t）=F（1）.
所以由roll定理：存在§屬于(t,1）包含于（0,1）,滿足F ‘ (§)=0,即結(jié)論成立.
設(shè)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且滿足關(guān)系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,證明：存在一個(gè)§(0,1）,使得
設(shè)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且滿足關(guān)系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,證明：存在一個(gè)§(0,1）,使得
f（§）+§f‘（§）=0
f（§）+§f‘（§）=0
數(shù)學(xué)人氣：349 ℃時(shí)間：2019-10-26 16:03:10
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),證明在(0,1)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)
- 設(shè)f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2 xf(x)dx,證明存在ξ屬于(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=1
- f（1）=2∫xf（x）dx中的
- 設(shè)函數(shù)在[0,1]上有連續(xù)導(dǎo)數(shù),且∫(下0,上1)xf(x)dx=0,證明在[0,1]上至少存在一點(diǎn)c,使得c^2f'(c)=f(1)
- 設(shè)f(x)在區(qū)間(0 1)上可微,且 f(1)＝2∫(0.5 1)xf(x)dx,證明存在ξ∈
- 陳蕃的“蕃”在這里的讀音是什么?
- But the one million people of the city,who thought little of these events,were asleep as usual that
- 線粒體的氧化磷酸化和葉綠體的光合磷酸化有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
- 一個(gè)含30度角的直角三角形能否分割成2個(gè)全等的三角形
- 設(shè)f(x)=√x,g(x)=-x+a(a＞0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1對(duì)x∈[1,4]恒成立,求a的取值范圍.小弟拜謝!
- 熱帶魚最適合的溫度是幾度?
- 有關(guān)圓周率的知識(shí)
猜你喜歡
- 1用120個(gè)邊長(zhǎng)是1cm的正方形,可以擺出 種面積是120平方厘米的長(zhǎng)方形.
- 2m為何值時(shí)，方程組y＝x+my2?4x?2y+1＝0 （1）有兩組不相等的實(shí)數(shù)解； （2）有相同的兩組實(shí)數(shù)解； （3）無(wú)實(shí)數(shù)解．
- 3初一語(yǔ)文(下)主要復(fù)習(xí)什么?
- 4腦筋急轉(zhuǎn)彎：.How can you make a rope shorter without cutting or winding it?
- 5一根跳繩長(zhǎng)五分之四米,這根跳繩的四分之三有多長(zhǎng)?怎么算?
- 6人們?cè)诖笞匀恢惺艿竭^(guò)哪些啟發(fā),有什么發(fā)明創(chuàng)造
- 7為什么before后面加being given而不是giving
- 8不要把污水直接排入河流英文怎么說(shuō)
- 9兩個(gè)同體積的容器一個(gè)裝HCl氣體另一裝H2和CL2的混合氣體同溫同壓下,一定相同的是.
- 10五星村共有小麥的320公頃,玉米地比小麥地多1/4,這個(gè)村的玉米地比小麥地多多少公頃?玉米地有多少公頃?
- 11老外口中的的she average是什么意思
- 12大什么大什么,要成語(yǔ)的.