以AB所在直線為x軸,AB的中點為原點.設(shè)三角形重心為M(x,y),則MA=(BC邊上的中線的2/3)
MB=(AC邊上的中線長的2/3)
即M點到A,B的距離之和等于上述兩中線之和的2/3
即MA+MB=39*2/3=26
由此知:M點的軌跡是一橢圓.且在如上坐標(biāo)系下有標(biāo)準(zhǔn)方程.2a=26,a=13
2c=24 c=12
b^2=a^2-C^2=25
得標(biāo)準(zhǔn)方程:
(x^2)/169 + (y^2)/25 =1.
在△ABC中,BC=24,AC,BC的兩條中線之和為39,求△ABC的重心軌跡方程
在△ABC中,BC=24,AC,BC的兩條中線之和為39,求△ABC的重心軌跡方程
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