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一個等比數(shù)列{an}共有2n+1項,其奇數(shù)項之積為100,偶數(shù)項之積為120,求an+1.
一個等比數(shù)列{a
n
}共有2n+1項,其奇數(shù)項之積為100,偶數(shù)項之積為120,求a
n+1
.
數(shù)學(xué)
人氣:897 ℃
時間:2019-10-02 19:22:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵等比數(shù)列{a
n
}共有2n+1項,且奇數(shù)項之積為100,偶數(shù)項之積為120,
∴T
奇
=a
1
a
3
???a
2n+1
=100,T
偶
=a
2
a
4
???a
2n=120
,
∴
T
奇
T
偶
=
a
1
a
3
???
a
2n+1
a
2
a
4
???
a
2n
=
a
1
(
a
3
a
2
)???(
a
2n+1
a
2n
)=
a
1
q
n
=
a
n+1
,
即a
n+1
=
100
120
=
5
6
.
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