f'(x)=3ax^2+6x+3,△/4=9-9a,
1)i)a<0時(shí)[-1+√(1-a）]/a
ii）0
2)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),
<==>f'(x)>0在區(qū)間(1,2)成立,
<==>i)a<0,f'(1)=3a+9>=0,f'(2)=12a+15>=0,
解得-5/4<=a<0.
ii)a>0,-1/a<1,f'(1)>0,f'(2)>0,均成立.
綜上,a>=-5/4,為所求.
函數(shù)fx=ax^3+3x^2+3x(a≠0) 1)討論f(x)的單調(diào)性 2)若fx在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),球a的取值范圍
函數(shù)fx=ax^3+3x^2+3x(a≠0) 1)討論f(x)的單調(diào)性 2)若fx在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),球a的取值范圍
函數(shù)fx=ax^3+3x^2+3x(a≠0) 1)討論f(x)的單調(diào)性 2)若fx在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),球a的取值范圍
函數(shù)fx=ax^3+3x^2+3x(a≠0) 1)討論f(x)的單調(diào)性 2)若fx在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),球a的取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
f（x）=ax^3+3x^2+3x(a≠0),
f'(x)=3ax^2+6x+3,△/4=9-9a,
1)i)a<0時(shí)[-1+√(1-a）]/a0,f(x)是增函數(shù),其他,f(x)是減函數(shù).
ii）0
2)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),
<==>f'(x)>0在區(qū)間(1,2)成立,
<==>i)a<0,f'(1)=3a+9>=0,f'(2)=12a+15>=0,
解得-5/4<=a<0.
ii)a>0,-1/a<1,f'(1)>0,f'(2)>0,均成立.
綜上,a>=-5/4,為所求.
f'(x)=3ax^2+6x+3,△/4=9-9a,
1)i)a<0時(shí)[-1+√(1-a）]/a
ii）0
2)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),
<==>f'(x)>0在區(qū)間(1,2)成立,
<==>i)a<0,f'(1)=3a+9>=0,f'(2)=12a+15>=0,
解得-5/4<=a<0.
ii)a>0,-1/a<1,f'(1)>0,f'(2)>0,均成立.
綜上,a>=-5/4,為所求.
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