已知：△ABC中AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC，交點(diǎn)為O，求證：OB=OC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∵BC=CB，
∴△CBE≌△BCD．
∴∠ECB=∠DBC．
∴OB=OC．
即等腰三角形兩腰上的高的交點(diǎn)到底邊兩端的距離相等．
求證：等腰三角形兩腰上的高的交點(diǎn)到底邊兩端的距離相等．
求證：等腰三角形兩腰上的高的交點(diǎn)到底邊兩端的距離相等．
數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時(shí)間：2019-11-06 17:53:27
優(yōu)質(zhì)解答
已知：△ABC中AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC，交點(diǎn)為O，求證：OB=OC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∵BC=CB，
∴△CBE≌△BCD．
∴∠ECB=∠DBC．
∴OB=OC．
即等腰三角形兩腰上的高的交點(diǎn)到底邊兩端的距離相等．
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