計(jì)算∫∫xydydz+z^2dzdx+y^2dxdy其中∑為半球面z=√（4-x^2-y^2）的上側(cè)
計(jì)算∫∫xydydz+z^2dzdx+y^2dxdy其中∑為半球面z=√（4-x^2-y^2）的上側(cè)
數(shù)學(xué)人氣：964 ℃時(shí)間：2020-03-30 08:44:53
優(yōu)質(zhì)解答
被平面Σ1：z=0,x²+y²≤4,下側(cè)則Σ與Σ1構(gòu)成封閉曲面,用高斯公式∫∫(Σ+Σ1) xydydz+z^2dzdx+y^2dxdy=∫∫∫ (y+0+0)dxdydz被積函數(shù)只剩下y,由于區(qū)域關(guān)于xoz面對(duì)稱,y是奇函數(shù),所以結(jié)果為0綜上,上面積分為...
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