若√ x+√ y不是無理數(shù),設(shè)它是m/n(由題,√ x+√ y>0),則（m/n-√ y）^2是無理數(shù),因為非零有理數(shù)*無理數(shù)是無理數(shù).這與（√x）^2是有理數(shù)矛盾.因此√ x+√ y是無理數(shù).
一樓說得不對,如何可以判斷無理數(shù)的乘積是無理數(shù)?
設(shè)x,y為正有理數(shù),√ x,√ y為無理數(shù).求證：√ x+√ y為無理數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：496 ℃時間：2020-04-15 15:00:07
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