x^2-(6+i)+9+ai=0 少了一個 x 姑且當成是有 x 的吧.
b是方程的根,那么應(yīng)有 b^2 - (6 + i)b + 9 + ai = 0 ,由實部和虛部分別為 0 的條件可得
b^2 - 6b + 9 = 0 和 a = b ,于是得 a = b = 3
因此 z 應(yīng)滿足條件 ｜z－3－3i｜＝ 2｜z｜
設(shè) z = x + iy 則條件｜z－3－3i｜＝ 2｜z｜化為 (x - 3)^2 + (y -3)^2 = 4(x^2 + y^2) ,展開化簡得 (x+1)^2 + (y+1)^2 = 8 ,由方程可知 z 位于 以 （-1 ,-1）為圓心 ,以 2√2 為半徑的圓上,顯然由幾何關(guān)系可知連結(jié)圓心和原點的直線與圓的交點處｜z｜可分別取得最大值和最小值,簡單計算可知 |z|的最小值是 √2 最大值是 3√2 .