這題目主要是清楚什么是行等價(jià)
同濟(jì)第4版P.59是這么定義的:
如果矩陣A經(jīng)有限次初等行變換變成矩陣B,則稱矩陣A與B行等價(jià).
(=>)必要性
因?yàn)榫仃嘇與B行等價(jià)
所以A經(jīng)有限次初等行變換變成矩陣B
所以存在有限個(gè)初等矩陣P1,P2,...,Ps,使得 P1P2...PsA = B
令P = P1P2...Ps,則可逆且滿足 PA=B
(
證明:矩陣Amxn 與Bmxn行等價(jià)的充分必要條件,是存在m階可逆矩陣P,使PA=B
證明:矩陣Amxn 與Bmxn行等價(jià)的充分必要條件,是存在m階可逆矩陣P,使PA=B
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