設(shè)該直線與曲線y=x^3的切點(diǎn)為(x0,x0^3),則由直線上兩點(diǎn)(x0,x0^3)和(1,0)得斜率k=x0^3/(x0-1)；
y'=3x^2,由導(dǎo)數(shù)得斜率k=3x0^2；
所以：x0^3/(x0-1)=3x0^2,即x0=3x0-3,得：x0=3/2,所以：k=27/4；
所以這條直線為y=27(x-1)/4；
設(shè)該直線與曲線y=ax^2+(15/4)x-9的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,y'=2ax+15/4,
切線斜率k=2am+15/4=27/4,得：2am=3,即m=3/2a；把m=3/2a代入切線y=27(x-1)/4,
得切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y=81/8a-27/4,所以切點(diǎn)為(3/2a,81/8a-27/4)
代入曲線y=ax^2+(15/4)x-9得關(guān)于a的方程：
81/8a-27/4=9/4a+45/8a-9,整理得：9/4a=-9/4,所以：a=-1
（注：切線問題,在某點(diǎn)處的切線,和過某點(diǎn)的切線,這兩種說法是不一樣的,后者那個(gè)點(diǎn)有可能不在曲線上,而切線問題的關(guān)鍵就是找切點(diǎn),或者說找切點(diǎn)的橫坐標(biāo)）
如果不懂,請(qǐng)Hi我,為什么x0=0要舍掉額，不好意思，被我忽略掉了，應(yīng)該不能舍的，也就是說還有一條是x軸，此時(shí)，容易一點(diǎn)：y=ax^2+(15/4)x-9與x軸相切：△=225/16+36a=0得：a=-25/64實(shí)在抱歉。。。