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  • 已知,在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF,M是BC的中點(diǎn) ,求證,AM=1/2EF

    已知,在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF,M是BC的中點(diǎn) ,求證,AM=1/2EF
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時(shí)間:2020-06-04 06:07:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    我只能說(shuō)太easy了
    延長(zhǎng)AM到點(diǎn)N,使AM=AN,連接BN和CN
    容易證明ABNC為平行四邊形
    所以AE=AB=CN,AF=AC,因?yàn)榻茿CN+角BAC=180
    又因?yàn)锽AE+FAC=180,所以角EAF+BAC=180
    所以角EAF=ACN,所以三角形AEF和ACN全等,所以AN=EF=2AM
    得證,給分
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