∴f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）
令f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）=0，顯然a≠0，否則f（x）=b為常數(shù)，矛盾，
∴x=0，若a＞0，列表如下：
由表可知，當x=0時f（x）取得最大值∴b=3
又f′（0）=-29，則f（2）＜f（0），這不可能，
∴f（2）=8a-24a+3=-16a+3=-29，∴a=2
若a＜0，同理可得a=-2，b=-29
故答案為：a=2，b=3或a=-2，b=-29
已知函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值為3，最小值為-29，求a、b的值．
已知函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值為3，最小值為-29，求a、b的值．
數(shù)學人氣：109 ℃時間：2019-08-19 17:02:05
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b
∴f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）
令f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）=0，顯然a≠0，否則f（x）=b為常數(shù)，矛盾，
∴x=0，若a＞0，列表如下：
由表可知，當x=0時f（x）取得最大值∴b=3
又f′（0）=-29，則f（2）＜f（0），這不可能，
∴f（2）=8a-24a+3=-16a+3=-29，∴a=2
若a＜0，同理可得a=-2，b=-29
故答案為：a=2，b=3或a=-2，b=-29
∴f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）
令f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）=0，顯然a≠0，否則f（x）=b為常數(shù)，矛盾，
∴x=0，若a＞0，列表如下：
由表可知，當x=0時f（x）取得最大值∴b=3
又f′（0）=-29，則f（2）＜f（0），這不可能，
∴f（2）=8a-24a+3=-16a+3=-29，∴a=2
若a＜0，同理可得a=-2，b=-29
故答案為：a=2，b=3或a=-2，b=-29
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