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  • 求極限!什么時(shí)候才能用洛必達(dá)求導(dǎo)法

    求極限!什么時(shí)候才能用洛必達(dá)求導(dǎo)法
    如題!
    數(shù)學(xué)人氣:352 ℃時(shí)間:2020-05-27 00:14:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    洛必達(dá)法則必須要滿足三個(gè)條件:(1)分子分母可導(dǎo);(2)分子分母必須同時(shí)是無窮小量或同時(shí)是無窮大量;(3)分子導(dǎo)數(shù)與分母導(dǎo)數(shù)比值的極限必須存在或?yàn)闊o窮大.
    利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一,在解題中應(yīng)注意:
    ①在著手求極限以前,首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型,否則濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò).當(dāng)不存在時(shí)(不包括∞情形),就不能用洛必達(dá)法則,這時(shí)稱洛必達(dá)法則失效,應(yīng)從另外途徑求極限.比如利用泰勒公式求解.
    ②洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用,直到求出極限為止.
    ③洛必達(dá)法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達(dá)法則,往往計(jì)算會(huì)十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結(jié)合,比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計(jì)算、乘積因子用等價(jià)量替換等等.
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