定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是減函數(shù),若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角,則( ?。?/h1>
定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是減函數(shù),若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角,則( ?。?br/>A.f(cosα)< f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)
C.f(sinα)
數(shù)學人氣:907 ℃時間:2020-03-25 17:49:31
優(yōu)質(zhì)解答
f 是周期為2, 圖像關(guān)于y軸對稱,故f在[-1,0]遞減,在[0,1]遞增.因為不知道兩個銳角的大小關(guān)系,故A,C不對.如果答案是D,說明sina=cos(Pi/2-a)>cosb, 即Pi/2-a∵α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角∴α+β>π/2(第三個角=π-α-β<π/2)∴α>π/2-β∴sinα>sin(π/2-β)=cosβ即0
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